1. No category

Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Reviderad version 2015-08-20
Kursbeskrivning ht-2015
Taluppfattning och aritmetik 7,5 hp
kurskod: UM2301
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Välkommen till kursen ”Taluppfattning och aritmetik” UM2301
Kursen ingår i grundlärarutbildningen åk 4-6. Kursen ges av Institutionen för
matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik (MND, www.mnd.su.se). Vi finns på
Svante Arrheniusväg 20A. Vår postadress är SU, MND, 106 91 Stockholm. Denna
kursbeskrivning innehåller allmänna upplysningar om kursens innehåll, uppläggning,
examination, litteratur samt en del annan praktisk information. Kursplanen finns på
kurshemsidan.
Registrering
Du registrerar dig själv på kursen UM2301 genom att logga in på http://mitt.su.se. Om du
avstår från att gå kursen, avbryter eller gör studieuppehåll i kursen måste du snarast meddela
detta till kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du ”Mitt universitet” som
du ska använda dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Där
kan du också få information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta.
Vid problem med ditt universitetskonto vänder du dig till IT-avdelningen,
www.it.su.se/studentsupport tel. 08-16 19 99
e-post helpdesk@it.su.se
Kursansvarig lärare
Anna Ålund
tel. 08-1207 6605
e-post: anna.alund@mnd.su.se
Utbildningsadministratör
Helena Sternhoff
tel. 08-1207 6586
e-post: kursadministration@mnd.su.se
tel. 08-1645 79
tel. 08-1207 6401
tel. 08-1207 6618
tel. 08-1207 6615
tel. 08-1664 01
tel. 08-1207 6605
e-post: gottlieb@math.su.se
e-post: elisabeth.hector@mnd.su.se
e-post: kerstin.larsson@mnd.su.se
e-post: inger.ridderlind@mnd.su.se
e-post: kicki.skog@mnd.su.se
e-post: anna.alund@mnd.su.se
Undervisande lärare
Christian Gottlieb (CGB)
Elisabeth Hector (EHR)
Kerstin Larsson (KLN)
Inger Ridderlind (IRD)
Kicki Skog (KSG)
Anna Ålund (AÅD)
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Kursens syfte och innehåll
Kursen bygger på teoretisk kunskap integrerad med praktisk färdighet. Kursen behandlar
ämneskunskaper i matematik och matematikdidaktik i relation till aktuella styrdokument för
grundskolan.
• olika uttrycksformer för en varierad undervisning
• kommunikationens betydelse för lärande i matematik
• taluppfattning såsom: positionssystemet, talsystemet i ett historiskt perspektiv
• symbolspråk och matematisk terminologi
• problemlösning
• analys av elevers kunskaper i aritmetik
Du studerar dels enskilt och dels i studiearbetslag (SA). Studiearbetslaget håller samman
under hela kursen. Vid första seminariet kommer du att placeras in i ett studiearbetslag.
Studiearbetslaget träffas under valfri tid och på valfri plats, med att diskutera och samarbeta
kring de obligatoriska uppgifterna. Vi räknar därför med att ni träffas och samarbetar minst 6
timmar i veckan, utöver seminarier och föreläsningar.
Förväntade studieresultat:
•
•
•
•
uppvisa ämneskunskaper i matematik inom taluppfattning och aritmetik, adekvata
för undervisning i matematik i årskurs 4-6
i relation till grundskolans styrdokument och ämnesdidaktisk forskning beskriva
elevers kunskaper i taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte
använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik
planera för en matematikaktivitet i åk 4-6 med fokus på kommunikationens
betydelse, med utgångspunkt från styrdokument för grundskolan och
ämnesdidaktik
Kurskrav
•
aktivt deltagande i undervisningen
•
arbetslagsuppgifter mellan seminarierna
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Undervisning
Undervisningen består av föreläsningar, seminarier med praktiska inslag,
litteraturdiskussioner, muntliga redovisningar, arbete i grupp samt individuella uppgifter. Om
du av någon anledning, inte har möjlighet att närvara på ett seminarium, har du möjlighet att
närvara på motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna. Meddela den lärare
som håller i seminariet att du kommer att ta del av seminariets innehåll på detta sätt. På
TimeEdit hittar du scheman för de grupper som läser kursen UM2301 parallellt med dig.
Om du skulle vara frånvarande från flera seminarier, och därmed missa praktiska laborationer
och muntliga redovisningar erbjuder vi möjlighet att delta vid de seminarier som du har
missat nästa gång kursen går eller eventuellt i någon annan kurs med motsvarande innehåll
Om frånvaron innebär att du ej deltagit i examinerande uppgifter kommer du att få betyg på
kursen först när du deltagit i motsvarande seminarier.
MONDO
På Mondo finns, bla. seminarieplanen, information om uppgifter och övrig information. Det
är nödvändigt att du kan använda Mondo. Om du har problem med ditt studentkonto eller
inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport www.it.su.se/studentsupport.
Mondo kommer att användas
- i samband med studiearbetslagens gemensamma arbete som informationskanal för kurslärare
och studenter
- hämta dokument från länkar
- inlämning av uppgifter i Forum
Formalia
Vid utformningen av de skriftliga uppgifterna gäller vedertagna hänvisnings- och
referenstekniker, se http://www.his.se/Documents/biblioteket/LathundAPA.pdf Använd
Times New Roman eller motsvarande typsnitt, storlek 12, enkelt radavstånd.
Alla misstankar om plagiering räknas som fusk och anmäls enligt de riktlinjer som finns att
läsa på: http://www.mnd.su.se/medarbetare/medarbetarrutiner/plagiat-fusk-1.115071
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Att vara student
Du ansvarar för din utbildning. En del i ditt ansvar är till exempel att känna till de regler som
finns för studier, examination, fusk mm. Du har även ett ansvar att bidra till en god lärmiljö
för alla. För att främja en god lärmiljö för alla, behöver du delta aktivt i undervisningen. Det
är således av största vikt att du har läst den litteratur som anges i seminarieplanen inför varje
undervisningstillfälle. Seminarieplanen finns på Mondo under Filsamling i mappen
Kursinformation. Studierna bygger till stor del på uppgifter som ska genomföras i
studiearbetslaget. Du måste därför förhålla dig till de etiska regler ni tillsammans sätter upp i
er grupp.
Behov av stöd
Har du behov av stöd i dina studier kan du vända dig till bland annat till Studie- och
språkverkstaden på Frescati. Läs mer på: finns som länk Språkverkstaden på Mondo. Där
kan du bland annat få hjälp med akademiskt skrivande.
Vid funktionshinder som kan inverka på möjligheten att skriva tentamen, ska du själv
kontakta Studentavdelningen för utredning av individuellt stödbehov. Studentavdelningens
Handikappservice kan utfärda intyg. Detta intyg skall sedan visas upp för kursansvariga
lärare senast en vecka efter kursstart. Läs mer på: finns som länk Studentavdelningen på
Mondo.
Om du av religiösa skäl inte kan tentera eller medverka vid obligatoriska moment vissa
datum eller tider, ska du senast en vecka efter kursstart kontakta kursansvarig för att kunna
erbjudas likvärdiga examinationsalternativ. Läs mer på: www.su.se
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Uppgifter i kursen
”Min egen matematiklärarbok”
En frivillig uppgift i kursen är att skriva ”Min egen matematiklärarbok”. Syftet med denna
bok är att du ska skriva för ditt eget lärande. Att bygga upp ett lärande kring något är en
process, därför är det viktigt att bearbeta sitt lärande på olika sätt. Ett sätt är att dokumentera
med hjälp av text och bild sina tankar/kunskaper. På så vis kan man få syn på sitt eget lärande.
Matematiklärarboken kan hjälpa dig att fundera över vad du har skrivit och reflektera över
det. Du kan också diskutera och reflektera med dina studiekamrater. När du har förvärvat mer
kunskap om ett begrepp, förtydligar du detta genom att lägga till och ändra din text.
Exempel på vad du kan dokumentera och reflektera över kan vara:
- begrepp
- egna färdigheter
- olika skriftliga räknemetoder
- annat som du kopplar ihop med matematiken som vi tar upp under seminarierna samt
det du läser i kurslitteraturen
”Min egen matematiklärarbok” kan du kontinuerligt att arbeta med genom hela utbildningen i
matematik, 30 hp. På de skriftliga tentamina får du ha med ”Min egen matematiklärarbok”,
under förutsättning att du skrivit den själv, inte kopierat delar ur böcker och klistrat in
Studentuppgifter inför seminarierna
Dessa uppgifter ska ni göra mellan de olika seminarierna. Mer utförlig information om hur
dessa uppgifter skall genomföras finnas på Mondo under Filsamlingen i mappen
Kursinformation. Vi kommer att lyfta detta på respektive seminarier. Muntliga redovisningar
kommer att ske både individuellt och i ditt studiearbetslaget.
Artikeluppgift
Varje studiearbetslag kommer under kursen ansvara för att leda en kort diskussion om en
(eller två) artiklar. Uppgiften för studiearbetslaget är att
a) konstruera en eller två frågeställningar om en (eller två) specifik artikel och
b) att leda diskussionen om den lästa artikeln.
Finns mer information på Mondo, under uppgifter inför seminarium
Film Cuisenairestavar till seminarie bråk 1 & 2
Se filmen om Cuisenairestavar. Diskutera filmen i studiearbetslaget och lyft fram vilken
matematik ni kunde upptäcka, samt vilka möjligheter och hinder ni tycker finns i denna
undervisning?
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Skriftliga räknemetoder till seminarie aritmetik 1 & 2
Ett arbetsblad med additions och subtraktionsuppgifter att lösa med olika räknemetoder,
enskilt och/eller i grupp. Finns på Mondo, under uppgifter inför seminarium.
Analys av elevlösningar samt taluppfattningstest till seminarie analys
Analysera och diskutera elevlösningar inom bråk i studiearbetslaget, se Mondo.
• Vilket matematiskt kunnande visar eleverna?
• Vilka missuppfattningar visar eleverna?
• Diskutera/planera lämpliga åtgärder/insatser för eleverna.
Arbeta med uppgifterna till ett taluppfattningstest. Välj mellan test 4, test 5 eller test 6. Arbeta
först enskilt, diskutera sedan i arbetslaget: Vilken/vilka missuppfattningar kan avslöjas genom
elevers arbete med testen?
Representation av beräkningsstrategi/metod till seminarie aritmetik 4
Konstruera en representation för
1) En beräkninsstrategi/metod för multiplikation som bygger på distributivitet
2) En beräkninsstrategi/metod för multiplikation som bygger på associativitet
Uppgiften görs enskilt eller i grupp. Mer information ges på seminariet aritmetik 3
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Examinerande uppgifter
Här kan du se vilka förväntade studieresultat som kopplas till de examinerande uppgifterna.
Undervisning, inklusive de uppgifter som görs individuellt och i studiearbetslaget, är
utformade för att i kombination med kurslitteraturen skapa möjligheter att utveckla de
förväntade studieresultaten.
Kursen examineras genom:
Förväntade studieresultat
Planera en lektionsaktivitet
Planera för en matematikaktivitet i åk 4-6 med fokus
på kommunikationens betydelse, med utgångspunkt
från styrdokument för grundskolan och
ämnesdidaktik
- Andra kulturer, ”Hur man
räknade förr”
Bedöms utifrån betygsskala C
till F
Skriftlig tentamen
Bedöms utifrån betygsskala A
till F
Uppvisa ämneskunskaper i matematik inom
taluppfattning och aritmetik, adekvata för undervisning i
matematik i årskurs 4-6
I relation till grundskolans styrdokument och
ämnesdidaktisk forskning beskriva elevers kunskaper i
taluppfattning och aritmetik utifrån ett formativt syfte
Använda olika uttrycksformer för tal och aritmetik
Information gällande examinationer
Planera en lektionsaktivitet
- Andra kulturer, ”Hur man räknade förr”
Studiearbetslaget ska planera en lektionsaktivitet, som handlar om matematiken ur ett
historiskt perspektiv och hur matematiken har utvecklats i andra kulturer. Uppgiften redovisas
både muntligt och skriftligt.
Varje studiegrupp blir tilldelad en kultur. Uppgiften är följande:
•
Redogör för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv.
Skriftlig uppgift (max 800 ord) som läggs i Forum på Mondo senast två vardagar
innan redovisningsseminariet. Läses av alla som en förberedelse inför detta
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
seminarium. Presentera och led en lektionsaktivitet. Presentationen ska innehålla olika
exempel på hur man räknade förr i denna kultur. Max 25 min/grupp.
Följande ska finnas med i den skriftliga delen av uppgiften: Till er hjälp diskuterar ni de
didaktiska frågorna Vad? Hur? och Varför?
•
•
•
•
•
Redogörelse för kulturen ur ett historiskt och matematiskt perspektiv
Presentation av lektionsaktiviteten
Mål med lektionsaktiviteten: Vad ska eleverna lära sig? Varför ska eleverna lära sig?
Genomförande: Hur ska eleverna lära sig det ni avser?
Vilket material behöver ni för att genomföra aktiviteten?
Respons från kurskamrater under seminariet:
•
Efter varje lektionsredovisning: En grupp skriver ”two stars and a wish” och lämnar
till studiearbetslaget som har redovisat.
Efter redovisningsseminariet gör ni en utvärdering, utifrån den respons ”two stars and a wish”
ni har fått av era kurskamrater. Där ni reflekterar över vad som är bra och vad som kan
utveckla er aktivitet. Detta läggs in på Mondo under Forum.
Skriftlig tentamen
För att få göra den skriftliga tentamen den 25 september kl. 09:00-14:00, ska du själv anmäla
dig till tentamen. Detta gäller både ordinarie tentamen och omtentamen. Det är bara de
studenter som anmält sig och fått en anonym personlig kod som får skriva tentamen. Du
kommer att vara tvungen att visa upp godkänd legitimation. Möjligheten att anmäla sig till
tentamen öppnas dagen efter kursstart och är öppen fram t o m angivet datum, se
www.mnd.su.se.
På Mondo finns en detaljerad beskrivning av de regler och föreskrifter som gäller vid
tentamensskrivning. Ta del av detta dokument samt de allmänna föreskrifter och regler som
finns på: http://www.mnd.su.se/pub/jsp/polopoly.jsp?d=970&a=2896 Du kan också gå in via:
www.mnd.su.se, välj fliken student, välj tentamen i vänstermarginalen, skrolla ner en bit och
välj länken regler för tentamensskrivningar vid Stockholms universitet.
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Betyg
Bedömningsmatriser för de olika examinationerna på kursen finns på Mondo vid kursstart.
Betygsskalan som används vid Stockholms universitet:
A = Utmärkt
B = Mycket bra
C = Bra
D = Tillfredsställande
E = Tillräckligt
Fx = Otillräckligt
F = Helt Otillräckligt
Fx på kursen betyder att studenten är underkänd och något mer arbete krävs, dvs. någon eller
några uppgifter behöver bearbetas innan ett godkänt betyg kan ges. Vid betyget Fx ges
möjlighet till komplettering upp till betyget E. Examinator beslutar vilka
kompletteringsuppgifter som ska utföras och vilka kriterier som ska gälla för att bli godkänd
på kompletteringen. Kompletteringen ska äga rum före nästa examinationstillfälle.
F på kursen innebär att studenten är underkänd, dvs. någon eller några uppgifter behöver
omarbetas i sin helhet och omexamineras innan ett godkänt betyg kan ges. Om någon av de
examinerande uppgifterna saknas vid kursens slut ges inget betyg. Datum för omexamination
och betygskriterier läggs ut på Mondo vid kursstart.
Streck (-) på kursen innebär att bedömningsunderlag saknas.
Överklagande/omprövning av betyg
Betyg kan inte överklagas. En student som är missnöjd med sitt betyg på allmänna grunder
(att man helt enkelt tycker att man borde få ett högre betyg) har inte rätt till
omprövning. Under vissa omständigheter kan student ändå ha rätt till omprövning av ett
betyg. (jfr högskoleförordning kap 6) För mer information:
http://www.mnd.su.se/medarbetare/medarbetarrutiner/betyg-1.115070
Institutionen för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik
UM2301
Obligatorisk kurslitteratur
Grevholm, B. (red) (2012). Lära och undervisa matematik: Från förskoleklass till
åk 6. (1. uppl.) Stockholm: Norstedt. (valda delar om 100s)
Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: Matematikdidaktik för lärande. Lund:
Studentlitteratur. (300s)
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter.
Lund: Studentlitteratur. (214 s.)
McIntosh, A. (2008) Förstå och använda tal: En handbok. Göteborg: Nationellt Centrum för
Matematikutbildning (NCM), Göteborgs universitet. (valda delar om 100s)
Skolöverstyrelsen. (1979) Matematikterminologi i skolan. Stockholm: Liber. (128s)
(Kommer att finnas en terminologilänk på Mondo)
Artiklar (ca 300s)
Övrigt:
Aktuella styrdokument för grundskolan
www.skolverket.se
Referenslitteratur
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg:
Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.
Löwing, M. & Kilborn W. (2003) Huvudräkning: En inkörsport till matematiken. Lund:
Studentlitteratur.
Matematiklärobok från högstadiet eller gymnasiet som omfattar taluppfattning och aritmetik.